ОЗП. Математика (Рус.)

Примерные тестовые задания
«Оценка знаний педагогов»

1-БЛОК: Математика
Задания с выбором одного правильного ответа

1. Двое рабочих, работая вместе, выполняют некоторую работу за 8 ч.
Первый, работая отдельно, может выполнить всю работу на 12 ч быстрее,
чем второй рабочий. За какое время выполнит работу каждый рабочий в
отдельности?
A) 10 ч и 22 ч
B) 14 ч и 26 ч
C) 12 ч и 24 ч
D) 16 ч и 28 ч
E) 18 ч и 30 ч

2. Бабушкины часы каждый час уходят вперед на 1 минуту. Дедушкины
часы каждый час отстают на полминуты. Уезжая, Аскар настроил их часы на
точное время, а когда вернулся, то обнаружил, что разница в показаниях
часов составляет ровно 1 час. Через какое время Аскар вернулся?
A) через 40 часов
B) через 12 часов
C) через 60 часов
D) через 90 часов
E) через 14 часов 30 минут

3. Два ученика хотят купить книгу. Один может заплатить
8/5 стоимости,второй 4/7. У первого ученика на 30 тенге больше. Стоимость книги
A) 660 тг
B) 600 тг
C) 580 тг
D) 560 тг
E) 700 тг

4. Среднее арифметическое двух чисел равно 7, а разность квадратов этих
чисел равна 14. Сумма квадратов этих чисел будет равна:
A) 84,5
B) 92,4
C) 96,4
D) 98,5
E) 81,5

5. Если за один час равномерного сливания в бассейне оставалось 400 м³
воды, а еще через 3 часа в нем осталось 250 м³ воды, то первоначальный
объем воды в бассейне составлял
A) 520м³
B) 500м³
C) 450м³
D) 480м³
E) 600м³

6. Пассажир поднимается по неподвижному эскалатору за 3 минуты, а по
движущемуся за 45 секунд. За какое время поднимает эскалатор неподвижно
стоящего на нем пассажира.
A) 90 секунд
B) 80 секунд
C) 120 секунд
D) 60 секунд
E) 70 секунд

7. Сумма первого, пятого и двенадцатого членов арифметической
прогрессии равна 15. Найдите шестой член прогрессии.
A) а₆ = 15
B) а₆ = 3
C) а₆ = 5
D) а₆ = 1/5
E) а₆ = 10

8. Если в бесконечно убывающей геометрической прогрессии
в₁+в₄=18, в₂+в₃=12, тогда ее сумма равна
A) 27
B) 32
C) 28
D) 30
E) 26

9. Если в геометрической прогрессии с положительными членами
в₁=2, в₅= 162, тогда знаменатель равен
A) 3
B) 4
C) 6
D) 2
E) 5

10. В арифметической прогрессии а₃+а₉=8. Найдите S₁₁
A) 36
B) 44
C) 38
D) 42
E) 40

11. Найти сумму первых десяти членов арифметической прогрессии, если a₁₁=23; a₂₁=43
A) 130
B) 140
C) 120
D) 150
E) 100

12. Найти сумму пяти первых членов геометрической прогрессии,
для которой в₂ – в₁ = — 4, в₃ – в₁ = 8
A) 0
B) 61
C) 2
D) 30
E) -20

13. Вычислите:
A) 85
B) 1/8
C) 8
D) 80
E) 50

14. Вычислить
A) 2
B) 6/5
C) 5
D) 2/3
E) 3/2

15. Вычислите:
A) 2 1/8
B) 81
C) 810
D) 2 1/9
E) 90

16. Значение выражения
log₂ 3 * log₃ 4 *log₄ 5…log₁₈19 * log₁₉20 * log₂₀ 21 равно
A) lg2
B) 1
C) log₂ 21
D) log₂₁ 2
E) lg21

17. Укажите значение выражения
A) 4
B) 5
C) 25
D) 4/3
E) log₆ 4/3

18. Значение выражения равно
A) 54
B) 11
C) 27
D) 121
E) 22

19. Зная, что tgα + ctgα = m, найдите tg³α + ctg³α .
A) m³+ m
B) m³-3m
C) 3m
D) m² -3m
E) m³

20. Упростите выражение:
A) tg2α
B) ctg3β
C) cos6α
D) sin4α
E) tg4α

21. Упростите: 3 + 4cos4α + cos8α.
A) 8cos4α
B) 8cos⁴2α
C) cos⁴8α
D) cos²4α
E) cos⁴2α

22. Решите неравенство:
A) (1;1,5)
B) [1,5; +∞)
C) (1; 1,5] D) (-∞;1) [1,5; +∞)
E) (-∞; 1] [1,5; +∞)

23. Решите неравенство:
A) (5;7)
B) (-∞;2)∪(5;7)
C) (2;+∞)
D) (-∞;5)∪(7;+∞)
E) (2;5)∪(7;+∞)

24. Найдите решение неравенства
A) (-2; +∞)
B) (7 1/9; +∞)
C) (-∞; -2)
D) (-2; 7)
E) (-∞; 7)

25. Решение неравенства:
A) 4π+8πn≤x≤5π+8πn, n∈Z
B) 3π+ 8πn≤x≤5π+8πn, n∈Z
C) 3+4π+8πn≤x≤5+4π+8πn, n∈Z
D) -4-3π+8πn≤x≤4+5π+8πn, n∈Z
E) 4+3π+8πn≤x≤4+5π+8πn,n∈Z